Déroulement de phase sans vérité-terrain

Le déroulement de phase est une étape clé de l'imagerie interférométrique et cohérente : interférométrie radar (InSAR), imagerie par résonance magnétique (IRM), holographie et métrologie optique. L'instrument ne fournit la phase qu'à 2π près. Il faut donc retrouver les cycles manquants, en distinguant les sauts dus à l'enroulement de ceux que causent le bruit, les discontinuités réelles ou le sous-échantillonnage.

Ma thèse aborde ce problème en l'absence de vérité-terrain. Une première méthode, par tuiles, combine une reconstruction spectrale locale, un raccordement des tuiles ordonné selon leur fiabilité et une moyenne multichemin pondérée par les résidus. Chaque tuile est reconstruite par la méthode des moindres carrés, à l'aide de la transformée en cosinus discrète ; des mesures robustes calculées aux frontières guident l'assemblage le long d'un arbre couvrant.

La reconstruction est répétée sur des grilles décalées, avec des rotations et des réflexions, ce qui fait varier les frontières des tuiles et les chemins de raccordement. Une moyenne pondérée par les résidus combine ces passes, calculées en parallèle et cumulées au fur et à mesure.

La thèse introduit aussi une mesure de congruence de phase, l'erreur de réenroulement circulaire corrigée. Elle quantifie l'écart à la phase observée modulo 2π, même sur des acquisitions expérimentales dépourvues de phase déroulée de référence. Sur des images d'interférométrie radar, d'IRM et d'holographie ainsi que sur des images synthétiques, comparée à sept algorithmes de référence, la méthode obtient la plus faible fraction moyenne de pixels dont l'erreur dépasse π parmi les méthodes qui terminent l'évaluation complète. Elle se situe sur plusieurs fronts de Pareto vitesse–précision.

Un second rapport étudie le pavage adaptatif, par arbre quaternaire et par arbre k-d. Les partitions adaptatives emploient moins de tuiles, mais restent plus lentes que la grille optimisée : construire la partition et résoudre les grandes tuiles coûte plus cher que ce que l'on gagne aux frontières.

La suite de la thèse porte sur l'apprentissage profond sans phase déroulée de référence, au moyen d'un apprentissage autosupervisé par masquage inspiré de Noise2Void.